د سیټونو اتحاد

د سیټ تیوري اوس د ریاضي برخه ده. موږ ټول پوهیږو چې دې ته سیټ ویل کیږي د عناصرو هر ډول ټولګه چې په واضح ډول له یو بل څخه توپیر لري ، کوم چې یو (یا ډیر) ځانګړتیاوې په مشترک ډول لري. د سیټ تیوري د سیټونو ملکیتونه او اړیکې مطالعه کوي دا ساحه د بولزانو او کانتور لخوا پرمخ وړل شوې ، بیا دمخه په 20 پیړۍ کې د نورو ریاضي پوهانو لکه زرمیلو او فرینکل لخوا کامل شوې.

دا مهمه ده چې هر سیټ په بشپړ ډول تعریف شوی وي ، دا دا دی چې دا په دقت سره رامینځته کیدی شي که یو شی ورکړل شوی وي ، دا سیټ پورې اړه لري یا نه.

• پر ریاضی دا عموما مستقیم دی. د مثال په توګه ، که د 1 څخه لوی او له 15 څخه کم عددونو سیټ په پام کې ونیول شي ، نو دا روښانه ده چې دا سیټ به یوازې د 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 او 14 شمیرو څخه جوړ وي.
• په ګډه ژبه، د یوې ډلې په اړه خبرې کول خورا ډیر غلط کیدی شي ، ځکه که موږ وغواړو د غوره سندرغاړو ډله جوړه کړو ، د مثال په توګه ، نظرونه به متنوع وي او پدې اړه به مطلق اجماع شتون ونلري چې څوک به د دې ډلې برخه وي او څوک به نه. . ځینې ​​ځانګړي سیټونه خالي سیټونه دي (له عناصرو بې برخې) یا واحد سیټونه (یوازې یو عنصر سره).

د هغه شیان چې د سیټ برخه وي غړي یا عناصر بلل کیږي، او سیټونه په لیکل شوي متنونو کې ښودل شوي چې په قوسونو تړل شوي دي: {}. د زنګون دننه ، توکي د کوما لخوا جلا شوي. دا د وین ډیاګرامونو لخوا هم نمایش کیدی شي ، کوم چې د عناصرو ټولګه بندوي چې هره سیټ په یوه قوي او تړلي لیکه کې جوړوي ، عموما د یوې حلقې په به. کله چې د دې تړل شویو کرښو څخه ډیری شتون ولري ، د دوی هر یو ته د لوی حرف (A ، B ، C ، او نور) ټاکل کیږي او د دې نړیوال سیټ د U حروف لخوا نمایش کیږي ، پدې معنی چې نړیوال سیټ.

د سیټونو سره تاسو کولی شئ ترسره کړئ عملیات؛ اصلي یې اتحادیه ، تقاطع ، توپیر ، تکمیل کونکی او کارټیسین محصول دي. د دوه سیټونو A او B اتحاد د A ∪ B سیټ په توګه تعریف شوی او پدې کې هر عنصر شامل دی چې لږترلږه یو له دوی څخه دی. عمومي مساوات چې د دې استازیتوب کوي دا دي:

1. ته= {جوس ، جیرینیمو} ، ب= {ماریا ، میبل ، مارسلا} AUB= {جوس ، جیرینیمو ، ماریا ، میبل ، مارسلا}
2. مخ= {ناک ، م appleه} ، ج= {لیمو ، نارنج} ایف= {چیری ، currant}PUCUF = {ناک ، م appleه ، لیمو ، نارنج ، چیری ، کرینټ}
3. م={7, 9, 11}, ن={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
4. ر= {بال ، سکیټ ، پیډل} ، ګ= {پیډل ، بال ، سکیټ} RUG= {بال ، پیډل ، سکیټ}
5. ج= {ډیزی} ، س= {کارنیشن} CUS = {ډیزی ، کارنیشن}
6. ج= {ډیزی} ، س= {کارنیشن} ټ= {بوتل} ، CUSUT = {مارګریټا ، کارنیشن ، بوتل}
7. ګ= {شنه ، نیلي ، تور} ، ایچ= {تور} GUH= {شنه ، نیلي ، تور}
8. ته={ 1, 3, 5, 7, 9 }; ب={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
9. د= {سه شنبه ، پنجشنبه} ، او= {چهارشنبه ، جمعه} DUE = {سه شنبه ، چهارشنبه ، پنجشنبه ، جمعه}
10. ب= {مچان ، مچۍ ، خنزیر مرغۍ} ج= {غوا ، سپی ، اسونه} BUC= {مچان ، مچۍ ، مرغۍ ، غوا ، سپی ، آس
11. ته={2, 4, 6, 8}, ب={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
12. مخ= {میز ، کرسی} ، پوښتنه= {میز ، کرسی} PUQ= {میز ، کرسی}
13. ته= {ډوډۍ} ، B = {پنیر} AUB= {ډوډۍ ، پنیر}
14. ته={20, 30, 40}, ب= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
15. م= {جنوري ، فبروري ، مارچ ، اپریل} ، ن= {نومبر ، ډسمبر} MUN= {جنوري ، فبروري ، مارچ ، اپریل ، نومبر ، ډسمبر}
16. ایف={12, 22, 32, 42}, ګ= {a ، e ، i ، o ، u} فوګ= {12 ، 22 ، 32 ، 42 ، a ، e ، i ، o ، u}
17. ته= {اوړی} ، ب= {ژمی} AUB= {دوبی ، ژمی}
18. س= {سینڈل ، سلیپر ، فلیپ فلاپ} ، ر= {کمیس} سویل= {سینڈل ، سلیپر ، فلیپ فلاپ ، قمیه}
19. ایچ= {دوشنبه ، سه شنبه} ، ر= {دوشنبه ، سه شنبه} ، د= {دوشنبه ، سه شنبه} HURUD= {دوشنبه ، سه شنبه}
20. مخ= {سره ، نیلي} ، پوښتنه= {شنه ، ژیړ} ، PUQ= {سره ، نیلي ، شنه ، ژیړ}